七年级人教版数学上册知识点
七年级人教版数学上册知识点1第一章 有理数
1.1 正数与负数
①正数:大于0的数叫正数。(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)
②负数:在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界,是唯一的中性数。
注意:搞清相反意义的量:南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等
1.2 有理数
1、有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数;
(3)有理数:整数和分数统称有理数。
2、数轴(1)定义 :通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴;
(2)数轴三要素:原点、正方向、单位长度;
(3)原点:在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点;
(4)数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数。
3、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)
4、绝对值:(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲,数的绝对值是两点间的距离。
(2) 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。
1.3 ……此处隐藏2499个字……类项。
3.合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。
合并同类项——去括号
★1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
一元一次方程
1.方程是含有未知数的等式。
2.方程是等式,等式不一定是方程。
3.只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。
列方程
1.分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。
2.列方程是解决问题的重要方法,利用方程可以解出未知数。
解方程
1.解方程就是求出式方程中等号两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。
等式的性质
★1.等式的性质1等式两边同时加(减)同一个数(或式子),结果仍相等。
★2.等式的性质2等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。
合并同类项
1.把多项式中同类项合成一项,叫做合并同类项。
移项
把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,就相当于把方程中的某些项改变符号后,从方程的一
边移到另一边,这样的变形叫做移项。
★去括号
1.括号前面有"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉,括号里各项的符号不改变
2.括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。